تاریخ : چهارشنبه 22 اسفند 1397
کد 627

نظریه اساسی معادلات دیفرانسیل معمولی

مترجمان: دکتر مجتبی سجادمنش؛ پریسا وفادار
کتاب حاضر مشتمل بر گردآوری مطالبی در زمینه معادلات دیفرانسیل معمولی بوده که توسط بسیاری از اساتید و نویسندگان در طول ۴٠ سال گذشته در چندین دانشگاههای جهان به عنوان واحد درسی تدریس شده است. پیش نیاز
لازم برای این کتاب دانش مختصری از جبرخطی مقدماتی حساب دیفرانسیل چند متغیرهای حقیقی و سری‌های توانی متغیرهای مختلط می‌باشد. هدف اصلی کتاب حاضر، آشنا ساختن خواننده با مفاهیم بسیار اساسی و ضروری به منظور پژوهش در زمینه معادلات دیفرانسیل معمولی است که در این راستا برخی موضوعات و روش‌های جدید و به دنبال آن نتایجی ارائه گردیده است که در آماده سازی آن از Theory of Differential Equations (E. A. Coddington and N. Levinson) و نیز بحث‌های تدریس شده توسط  Masuo Hukuhara و Mitio Nagumo در اکثر فصل‌های کتاب استفاده شده است.
کتاب حاضر در چندین قسمت جداگانه ارائه گردیده است. درقسمت نخست آن که شامل فصل های ١ و ٢و ٣ می‌باشد مفاهیم اساسی و ضروری در ارتباط با وجود و یگانگی و وابستگی جواب مسائل مقدار اولیه نسبت به داده‌ها
و نیر نامنحصربفری جواب آورده شده است. قسمت دوم آن شامل فصل های ۴و۶و ٧ در ارتباط با نتایج اساسی در مورد معادلات دیفرانسیل خطی می‌باشد. قسمت سوم مشتمل بر فصل های ٨ و ٩ شامل معادلات دیفرانسیل غیرخطی و نتایج مرتبط با آنها بوده و در نهایت فصل ۵ که جوابهای سری توانی معادلات دیفرانسیل معمولی و نتایج اساسی مربوط مورد بحث قرار می‌گیرند.
در انتهای هر فصل برخr مسائل گوناگون به عنوان تمرین آورده شده که هدف از ارائه آنها:
الف) فهم بهتر مطالب موجود در هر فصل،
ب) ایجاد انگیزه و رغبت به منظور پژوهش در زمینه معادلات دیفرانسیل معمولی در مقالات مختلف،
ج) کمک و راهنمایی به خواننده به منظور افزایش توانایی آن در جهت انجام پژوهش در این زمینه می‌باشد.
در نهایت نویسندگان تهیه و تنظیم کتاب حاضر را مدیون کمک و پشتیبانی همسر و فرزندانشان در طول چندین سال
تلاش و زحمت بوده که از آنها بسیار سپاسگزاریم.
Po-Fang Hsieh & Yasutaka Sibuya March, ١٩٩٩
 
  • نوشته شده
  • در چهارشنبه 22 اسفند 1397
  • ساعت 12
  • توسط A. Esmaeelzadeh
  • تعداد بازدید 403
نظرات شما
captcha refresh